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      高一數學必修1知識點總結

      所屬專題:高一數學必修1  來源:滬江中學學科網    要點:高一數學必修1  
      編輯點評:

      一、集合有關概念

      1.集合的含義

      2.集合的中元素的三個特性:

      (1)元素的確定性如:世界上最高的山
      (2)元素的互異性如:由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
      (3)元素的無序性: 如:{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合

      3.集合的表示:{ … } 如:{我校的籃球隊員},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

      (1) 用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
      (2) 集合的表示方法:列舉法與描述法。

      注意:常用數集及其記法:
       非負整數集(即自然數集) 記作:N
       正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

      1)列舉法:{a,b,c……}
      2) 描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在大括號內表示集合的方法。{xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
      3)語言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}
      4)Venn圖:

      4、集合的分類:
       有限集 含有有限個元素的集合
       無限集 含有無限個元素的集合
       空集 不含任何元素的集合  例:{x|x2=-5}

      二、集合間的基本關系

      1.“包含”關系—子集
       注意:有兩種可能(1)A是B的一部分,;(2)A與B是同一集合。
       反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA

      2.“相等”關系:A=B (5≥5,且5≤5,則5=5)
      實例:設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同則兩集合相等”
       即:① 任何一個集合是它本身的子集。AA
      ②真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集,記作AB(或BA)
      ③如果 AB, BC ,那么 AC
      ④ 如果AB 同時 BA 那么A=B

      3. 不含任何元素的集合叫做空集,記為Φ
      規定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集。
      有n個元素的集合,含有2n個子集,2n-1個真子集

      三、集合的運算

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