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        1. 高一數學必修2題型與解題方法(6)

          所屬專題:高一數學必修2  來源:互聯網    要點:高一數學必修2  
          編輯點評: 小編為各位同學整理了高一數學必修2常見的解題方法和典型例題,希望大家能夠在理解的基礎上加以記憶。

          十一.利用多項式的除法
          例5求函數y=(3x+2)/(x+1)的值域.
          點撥:將原分式函數,利用長除法轉化為一個整式與一個分式之和.
          y=(3x+2)/(x+1)=3-1/(x+1).
          ∵1/(x+1)≠0,故y≠3.
          ∴函數y的值域為y≠3的一切實數.
          點評:對于形如y=(ax+b)/(cx+d)的形式的函數均可利用這種方法.
          練習:求函數y=(x2-1)/(x-1)(x≠1)的值域.(答案:y≠2)

          十二.不等式法
          例6求函數Y=3x/(3x+1)的值域.
          點撥:先求出原函數的反函數,根據自變量的取值范圍,構造不等式.
          易求得原函數的反函數為y=log3[x/(1-x)],
          由對數函數的定義知 x/(1-x)>0
          1-x≠0
          解得,0<x1或y

           

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