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        1. 高考數學攻略:某必考點很簡單而且能漲17分!

           來源:滬江網校    要點:劉愛潔老師  
          編輯點評: 今天來我們總結一下排列組合概率及統計學,這個在高考中占據17分左右,但是又不是很難的內容。

          滬江高中數學劉愛潔老師:人稱愛姐,滬江首席高中數學資深教師,北京科技大學數學系研究生。所帶學生單科成績可進步20-80分,提倡快樂學習,愛上數學,變身數學學霸!

          高考數學解題模型:有一個必考點,內容簡單而且能漲17分!

          考考考,老師的法寶;分分分,學生的命根。人生中總需要一些大型的考驗,會導致生活就此陰差陽錯,千差萬別。高考是每個高中生必須跨過的一個坎,所以我們要抓住高考的每一分,每一個知識點。

          今天來我們總結一下排列組合概率及統計學,這個在高考中占據17分左右,但是又不是很難的內容。這一塊在高考中一般必有一道大題,一般是第19題12分,基礎題在選擇填空題中一般會靠一題5分,不會很難,比較基礎。

          核心概念和原理

          排列組合是其中最基本的概念。所謂排列,就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素,不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關系密切。

          首先我們需要有兩個基本原理,分類和分步計數原理,這兩個原理的本質區別是獨立情況。若每個情況都是獨立可完成任務則是分類即可,若每個情況都是不可獨立完成則是分步。在這個基礎上還要區分排列和組合,排列與順序有關,組合與順序無關。

          高考數學解題模型:有一個必考點,內容簡單而且能漲17分!

           

          排列組合的N種問題與方法

          類型一、特殊元素和特殊位置優先策略

          位置分析法和元素分析法是解決排列組合問題最常用也是最基本的方法,若以元素分析為主,需先安排特殊元素,再處理其它元素;若以位置分析為主,需先滿足特殊位置的要求,再處理其它位置;若有多個約束條件,往往是考慮一個約束條件的同時還要兼顧其它條件。

          高考數學解題模型:有一個必考點,內容簡單而且能漲17分!

          這種首先確定排列還是組合的問題,對于首位和末位無須考慮順序,但是首位末位有優先需求,所以先要排首位和末位,末位必須是奇數,也就是從1,3,5這個里邊去挑選一個即可,那首位還不能排0,在排除一個奇數,只剩下4個數可以選擇,所以剩下的三位我們直接全排列就可以。

           

          類型二、相鄰/相間元素捆綁策略

          要求某幾個元素必須排在一起的問題,可以用捆綁法來解決問題,即將需要相鄰的元素合并為一個元素,再與其它元素一起作排列,同時要注意合并元素內部也必須排列。審題時一定要注意關鍵字眼。

          高考數學解題模型:有一個必考點,內容簡單而且能漲17分!

           

          類型三、不相鄰問題插空策略

          先把沒有位置要求的元素進行排隊再把不相鄰元素插入中間和兩端。

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          所以這兩個方法的關鍵字都是相鄰,以元素相鄰為附加條件的應把相鄰元素視為一個整體,即采用“捆綁法”;以某些元素不能相鄰為附加條件的,可采用“插空法”。“插空”有同時“插空”和有逐一“插空”,并要注意條件的限定。

           

          類型四、定序問題倍縮空位插入策略

          順序固定問題用“除法”,對于某幾個元素順序一定的排列問題,可先將這幾個元素與其它元素一同進行排列,然后用總的排列數除以這幾個元素的全排列數。當然還可以用倍縮法,還可轉化為占位插空模型處理。

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          這個周末,建議同學們先把這四種吃透,關于我們的類型5—類型13,我們會在下周推送給大家,如果排列組合部分比較薄弱或是還有漲分訴求的同學們要好好吸收消化喲!

          類型五、重排問題求冪策略

          類型六、環排問題

          類型七、多排問題

          類型八、小集團問題

          類型九、元素相同問題隔板策略

          類型十、正難則反總體淘汰問題

          類型十一、平均分組除法問題

          類型十二、實際操作枚舉問題

          類型十三、具體問題具體分析

          下周進行詳細講解,記得來找小編喲!

          本文為滬江網校原創,如有轉載敬請標明。

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          最新2019劉愛潔老師信息由滬江高考資源網提供。

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