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        1. 高考數學模塊化整理第三彈:數列

           來源:滬江網校    要點:劉愛潔老師  
          編輯點評: 高考數列是一個重頭戲,占15%左右,但是與其他不同的點是變化形式多,變化難度大。

          滬江網校劉愛潔老師:人稱愛姐,首席高中數學資深教師,北京科技大學數學系研究生。所帶學生單科成績可進步20-80分,提倡快樂學習,愛上數學!

          千呼萬喚始出來,猶抱琵琶半遮面。高考數列是一個重頭戲,占15%左右,但是與其他不同的點是變化形式多,變化難度大。做數列需要套路,更需要創新,但是任何形式的創新都是在套路的基礎上創新的,所以套路還是很重要的。

          首先掌握數列的所有基礎知識:

          其實基礎知識中,最重要的就是通項公式、等差中項和前n項和,其他都是導出性質,導出的性質千變萬化,不可能一一的總結到的,所以萬事多去想知識的源泉就可以了呢。

          那性質里用的最多的是中項的推廣性質(性質的?),做題用它更簡單有效,所以要把這個也記住哦。

          接下來就該是方法套路了:

          第一類題型:

          是證明數列是等差還是等比數列的方法,首選方法是定義法,簡單易懂好推理,中項的方法適合做選擇題,大題直接用一般會扣分或者不得分的。

           

          第二類題型是:

          求數列的通項公式,如果題目給了你是等差還是等比數列的話,那可以直接按照公式去推理,然后如果給的是Sn的話,一般我們選用的是an=Sn-Sn-1,但是要注意分類討論n≥2和n=1情況呢。如果給的是an-an-1(an/an-1),不管后邊的形式是常數還是f(n),可以用咱們的累加(累乘)法,如果給的形式是

          那就用待定系數法去構造一個新的等差等比數列就可以了

           

          第三類題型是:

          數列求和的方法,如果還是等差等比數列,套公式就好,然后如果給的是分數的形式的話,80%的可能性是裂項相消的方法,如果你做題的時候發現分母不存在了,那可能就是那20%了,可以選擇其他方法。如果是等差*等比的一個新數列,肯定采用的是錯位相減法,這個方法是考察的重點,并且計算量大,還是需要好好地計算的哦~分組求和和錯位相減都是需要你善于發現,所以多去觀察數列的特點。倒序相加法用的少,但是可以結合二項式定理的系數,所以如果出現這個系數的時候,倒序相加法可能是很大的呢。

          好了,基本上也就這些類型的問題了,不管怎么說,形式多變方法多變,總結了套路,創新就是在這個基礎上的呢,所以首先扎實好套路吧,希望對大家有用的呢!

          本文為劉愛潔老師博客原創文章,如想轉載,注明出處;否則,禁止轉載;謝謝配合!

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          最新2019劉愛潔老師信息由滬江高考資源網提供。

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